WATCHMAKING by Paul Bakkari

Born in Tokyo Japan, 1994.

ログ 2017/12/26

昨日やったこと

・ファンディング準備、事前連絡等

・大学授業出席

・正五角形、正六角形、正十二角形の作図方法の習得

・TCHのわからなかったところ読み直し

 

 

本日やったこと

・担当者様と広報に関するやりとり

・2haに関する進捗 → 理解

 

 

 

 

考えたこと

・負荷

 クラウドファンディングは初めて行うが、準備だけでも一苦労だ。

 作業が膨大というわけではない。考えることと、心労の部分が大きい。

 なにせ人から支援を頂こうというのである。

 自分は果たしてふさわしい実力や実績のある人間なのだろうか、

 支援を得られるような行いをしてきただろうか、という不安が尽きない。

 

 

・正十二角形の作図

 作業の隙間時間で作図してみた。

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 朱色の線が正十二角形だ。

 

 まず円に内接する正六角形を作図し、各辺の垂直二等分線をとることで、

 円周上に等距離に12個の点を打つことができる。

 (正六角形と円の接点6つ、垂直二等分線と円の交点6つ)

 

 時計の文字盤は、1〜12時で構成されている。

 

 コンピュータを使わず、

 昔の人はどうやってインデックスを円状に均等に12個配置していたのか。

 

 それが気になって実際にやってみた。

 

 もちろん実際には分度器を使えば簡単だが、

 コンパスと定規だけで、幾何学的に正十二角形が作図できたなら、

 それはそれでインデックスを綺麗に配置することができる。

 

 

 初歩的なようだが、実は私は(多分)正確に正十二角形を作図したのは

 人生でこれが初めてである。

 

 本当に幾何学的な方法で作図できるんだ、

 と確かめられるだけでお腹のあたりが暖かくなった。

 

 世の中、こんなことばかりである、と思う。

 少なくとも私はそうだ。

 

 実際に体験してみたことは本当は数少なく、

 知っている「つもり」の事がほとんど。

 

 

 私は、正十二角形が「作図できる」ことは知っていたが、

 作図したことはなかった。

 

 知ってはいるけど、安倍首相にもトランプ大統領にも会った事がない。

 

 知ってはいるけど、スイスにも行った事がない。

 

 

 そういえば、言語と体験の話について、

 友人から紹介されたこの記事は非常に面白かった。

 

 脳と文字、そして不安創出社会について語っている。

inanna.blog.jp

 

 

・正五角形の作図

 ついでに、正五角形の作図もやってみた。

 こちらは少し厄介だ。飛び飛びだが過程をアウトプットしておく。

 

 正五角形はその一辺を底辺とする二等辺三角形を集めてできている、

 と考えることができる(というかあらゆる正多角形はそうだ)。

 

 しかしその頂角が 360/5 = 72度になってしまい、

 定規とコンパスだけでこれを作図するのは一手間いる。

 (正六角形の時は、正三角形6つの集まりだったので、作図は簡単)

 

 では角数を倍にして正十角形にしたらどうか

 (正十角形を作図できれば、頂点をひとつ飛ばしにすれば正五角形を作図できる?)

 とやってみると、

 この場合も二等辺三角形は頂角36度、底角72度となり、

 厄介な数は消えない。

 

 そこで、その二等辺三角形の底辺の長さをxとして二次方程式をつくって解く。

 なお、(等辺の長さ) - x = 1 とする。

 

 すると x = (1 + √5) / 2 で、

 等辺(つまり円の半径)は 1 + (1 + √5) / 2 となる。

 

 

 

 あとは、√5を作図できれば正十角形を書ける。

 

 ここでは等辺の長さを1とした直角二等辺三角形からスタートして、

 三平方の定理で求める。

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 直角二等辺三角形の斜辺を、次に作図する直角三角形の隣辺とし、

 対辺を1として斜辺を求めると、√3が得られる。

 同じように続けていくと√5が作図できる。

 (これを延々続ければルート付きの長さでも作図できる)

 

 単位1と√5がそろったので、これをもとに正十角形を作図できる。

 頂点を一つ飛ばしに結べば、正五角形が現れる。

 

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できた!

 

 

 

 

 

ログ 2017/12/24

 

ひとまずクラウドファンディングの準備はやれるだけやった。

あとは自分の人望と信念次第ということになる。

 

今日は一度落ち着くために、数学の読み物を読んだあと水族館に行って、魚を眺めていた。

 

彼らは常に「道」の上にある。

本当に恐れ入る。

 

水槽を行ったり来たりする。

 

私よりも生きている年数が長い魚もいた。

 

小さいエビがせわしなく砂利をつついていた。

 

昔解剖したアフリカツメガエルもいた。

 

生物学の授業で、皆がさっさと帰る中、私だけギリギリまで粘ってケント紙にスケッチをしていたことを思い出した。

 

最後の一人になって、TAの院生と謎のアイコンタクトをしながらケント紙を提出して帰った。

 

私は図抜けて頭がいいわけでも、要領がいいわけでもないし、恐ろしくマイペースだとは思う。

 

それは高校時代にようやく自覚した。

 

たぶん芸術の才能もない。

 

しかし、たとえ時間がかかっても、何かしら物事を「理解した」と感じられるまで諦めたくはない。

 

そういう感じで人生やっていこうと思う。

 

 

ログ 2017/12/20

 

2017/12/19 の分

やったこと

・歯車、工学の本の貸し出し延長

・担当者様とやりとり

 

2017/12/20

・仏語復習

・仏語文章執筆

・大学課題開始、提出

・担当者様とやりとり

 

設計の勉強と実践➡︎この2日はあまり進捗なし。

 

 

やるべきこと

・何を知りたくて、何をするべきなのかいったん整理すべき。ロードマップつくれ。細部から一時目を離し、現状わかる範囲の鳥瞰図をイメージせよ。

・何でもいいから工作すべき。家にヤスリとプラ板あるから、これで歯車でも作ってみれば

 

 

明日やること

・勉強進捗、タスクの分割と整理

 

 

 

 

ログ 2017/12/18

やったこと

・授業でる

・ページ準備。資料作成

・2haについて考えた。が進まず。

 

明日やること

・担当者様と電話

・本の貸し出し延長

 

考えたこと

・TCHのメカニズムのパートを読んでみたが、2haのところが全然わからない。なぜ歯先円直径の式がda=m(z+2ha)なのだろう??

インボリュート歯車に関する検索をしても、Googleブックスで出た中国の文献にしかこの式がないが、もっと普遍的なものではないのか。

ひとまずの仮説:2haが規格になっている以上、代入によって機械的に何かの数字が算出できる式が存在するはず

→ 書籍を探すか、インボリュート歯車の基本的な部分をいったん集中インプットすれば、何か見えるだろうか

ログ 2017/12/17

 

やったこと

・スイス渡航金額見積もり(宿仮押さえ

・書類作成、送付

・海外に詳しい友達2人にに色々聞いた

 

今日は友人が協力してくれたため、情報収集に当てた。

帰宅後、インボリュートあたりの知識勉強。

多分TCHのパート1に式の導出過程があったはず。

 

 

 

 

 

 

ログ 2017/12/15

やったこと

・TCHとにらめっこ(式が理解できていないので進んでおらず)

 

明日やること

渡航費などのリサーチとまとめ

・企画ブラッシュアップ

・TCH読解

・2haを理解する旅に出る(サイクロイドインボリュートの理論学習)

 

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知ったこと

・TCHの、2ha=2.8とは何だったのか?

対カナが11~20の時の係数。

だからcoefficientというわけか。

この辺の理解にはインボリュートサイクロイドの勉強が必要らしい。

 

・NIHS (Normes de l'Industrie Horlogère Suisse)

スイスの時計歯車製造用の規格。

Traité de Construction Horlogèreを読む際はこれに準拠するため、

日本の一般的な歯車規格とは異なるということを知った。

→TCHで登場したNIHS20-02は、付属CDのエクセルファイルに記載があった。

 要確認&理解。

 

・歯車規格の本について

Book Simoninにて、

Extrait des Normes de l'Iindustrie Horlogère Suisse

が購入できる。NIHSについての本。およそ80CHFくらいらしい。

 

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考えたこと

アラビア文字を様式化した模様の美しさ

 

アルジャジーラというメディアがあるが、そのロゴが美しい。

http://www.aljazeera.com/mritems/Images/2014/10/26/beefc69a4b0d4b6aac13938ee98f0103_18.jpg

これはイスラームのディーワーニー体という、日本語の草書体にあたるものらしい。

(*私はアルジャジーラの信奉者というわけではない)

 

同じものかはわからないが、代々木上原のモスクに見学に行った際も、

装飾書体の美観に圧倒された。

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↑信仰が「方向」に向けられるために、偶像性がない点が、

 日本との比較においてやはり興味深い。

 物理的な場としては「空」である。美。

 

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美しい。

 

余談:

イスラームの話をすると、すぐ

「ISに参加する危険な人物なのでは」というレッテルを貼られるが、

そもそも世界に16億人もイスラーム教徒がいる事実から考えれば

あんな集団は一部であることがわかる。

当たり前だがモスクの人々も善良な方ばかりだった。

(差別の始まりは無知と決めつけだ、という学びが体で実感できた)

 

 

記号と装飾の両立。

モスクの建築だけでなくコーランもそれを体現している。

非常に綺麗。

 

明らかに、イスラームにおいて数学といった抽象性が発達したことと、

文字の認識体系には関わりがあるはずだ。

この抽象性理解の一端にでも、人生のうちに触れてみたい。

 

装飾といえば、

たとえばプルタルコスの『英雄伝』のような重厚な装飾本が私は好きだ。

宗教信徒ではない私にとって、貴威を感じる書物というのは身近ではない。

したがって憧れの対象である。

 

というのも「価値」の凝縮体のような感じがあって、

それは時計にも通ずる印象があるのだ。

 

 

・パワーリザーブ機構はどう実現できるのか

休み休み考えている。

香箱車に直接機構を噛ませて、基本的には香箱の回転を減速させて伝達すれば、

ちょうどほどけきったときにゲージなり針なりが一周or端まで動くはずだ。

問題は、巻き上げの時インジケータをどうやって戻すか。

角穴車や香箱真あたりを工夫すればいけそうだが、

少なくとも輪列は2系統必要なはずである。

では具体的にどのように??というのは追い追い考えていく。

 

 

 

 

ログ 2017/12/14

やったこと

・時計学校に通っていらっしゃる方とお会いした

・パワーリザーブ機構の構造推測

・Traité de Construction Horlogèreとにらめっこ(chapitre11の式と格闘)

・ネット、辞書、手持ちの時計資料、歯車の資料をひたすら漁りながら式の理解に努めた(が、まだできていない)

 

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Chapitre11に入ってまずやることは、

香箱車と二番カナの歯数を計算で求めること。

これには理論パートの章で導いた式を使うのだが、

この意味するところがどうしても納得できない、理解できない故に

一日頭を悩ませた。様々な資料をひたすら漁ったが、結局今日は解決できていない。

ha:coefficient de la tête de dents って、歯末たけのことか?

(hだからhauteurの頭文字と踏んでいるが)

 

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知ったこと

・時計のトルクを考える上で最も注意すべきことは脱進機誤差

・フュゼの構造の理解(詳細下記)

 

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フゼー香箱(fusee wheel)

 →フュゼは均力車と香箱に鎖を渡してある機構。

  全巻き状態で香箱車のトルクが強い時は、均力車の上部の細い円筒部まで

  巻き付いた鎖が、香箱を制御する。

 →均力車で巻き上げを行う。香箱車に歯がないことが特徴。

 →現在は主ゼンマイがS字になっていて、ゼンマイ自体の改良により全巻き時と

  伸びきった状態でのトルクの差を解消しているが、

  昔のゼンマイはその差が大きかった。

  これを解消するために、

  「全巻き時は均力車が回りにくく(軸に近い所ほど回りにくい)」

  「ほどけるに従って均力車が回りやすい(軸から遠い所ほど回りやすい)」

  という風にしてトルクを一定に保とうとした。

 →以下、「フゼー香箱」についての参考。

 

 均力車の軸が一番真となるシステムである。

 ぜんまいは発生するトルクが全巻きに比べ、

 24時間戻しでは10%〜30%減少する。

 この現象はてんぷの振り角を変化させるから、

 この変化を少なくするために均力車を経て

 表輪列へ駆動トルクを伝えれば

 振り角の変動を非常に少なくすることができる。

 (小牧先生の『機械式時計講座』より引用)

 

関連する考察

・時計の世界において、トルクを一定に伝えるための努力が

 色々となされてきていることがわかる。

 認識が間違っているかもしれないが、現状持っている知識では、

 だいたい3つのやり方に分類できるだろうか。

  ①歯車の歯形自体の工夫

    四角ではなくインボリュートサイクロイドにする

    (これは当たり前だが)

  ②ゼンマイ自体の工夫

    S字ゼンマイを開発する

  ③なんらかのコンスタント・フォース機構の実装

    ⑴フュゼ香箱

    ⑵ルモントワール

    ⑶デッドビート (フランス語ではla Seconde Morte)

    ⑷コンスタント・エスケープメント

      ジラール・ペルゴが開発。脱進機で一定化する。

      ↓ 動画

      

 

 他にも色々あるだろう。